Nastava matematike-između Istoka i Zapada

Scenariji za podučavanje u svakoj kulturi počivaju na relativno malom i prećutnom skupu temeljnih uverenja: o prirodi predmeta, o tome kako učenici uče i koju ulogu bi nastavnik trebalo da ima. Da bi proučili temeljnije metode podučavanja u različitim delovima sveta i otkrili veze između kulture, uverenja koja iz nje proizilaze i nastave, a s ciljem istraživanja ideja za poboljšanje nastave, J.W.Stigler profesor psihologije na “UCLA” Univerzitetu i J.Hiebert profesor na “Scool of Education” Univrzitetu, Delaware, snimali su predavanja širom sveta. Svoja zapažanja objavili su u knjizi „The Teaching Gap“. Zanimljiv deo ove knjige predstavlja poglavlje o razlikama između Istoka i Zapada, konkretno – SAD i Japana, u pristupu nastavi matematike. U nastavku teksta možete pročitati do kakvih su zaključaka došli proučavajući snimke koje su napravili. Poznato je da zemlje istočne Azije postižu najbolje rezultate na PISA testiranju, a među vodećim u matematici je i Japan (7. mesto 2012.). SAD spada u zemlje koje ne mogu biti preterano ponosne na svoje rezultate (36. mesto 2012.) Mislim da je zato vrlo zanimljivo da, čitajući ovaj tekst, pokušamo pronaći gde bismo se mi mogli svrstati, obzirom da godinama beležimo slabe rezultate (43. Mesto 2012.) i da ćete uočiti dosta sličnosti (bar meni se tako čini) između predavanja iz matematike u SAD i kod nas.

Uverenje o školskoj matematici

SAD: Školska matematika sama po sebi nije zanimljiva i potrebna je dodatna stimulacija da bi se učenici zainteresovali

Japan: Školska matematika je zanimljiva sama po sebi i nisu potrebni nikakvi dodatni sadržaji da bi se učenici zainteresovali

Tipično podučavanje u SAD je u skladu s uverenjem da je školska matematika skup pravila i postupaka za čije je savladavanje potrebno da se učenici osposobe, kako bi rešavali probleme, a zatim što više vežbe kako bi došli do rutine. Većina SAD nastavnika, dalje, veruje da učenje ovih pravila i uvežbavanje veština nije baš naročito zanimljivo, tako da je potrebno na razne nematematičke načine zainteresovati učenike. Nastojeći da učenicima ne bude dosadno nastavnici često prekidaju predavanja pričama koje nisu u vezi s lekcijom ili postavljaju matematički problem u realan ili intrigantan kontekst, kao što je, na primer, merenje obima košarkaške lopte i sl. Nastavnici se, dakle, često ponašaju kao da interes za matematiku mora da dođe izvan matematike.

Japanski učitelji ponašaju se kao da je matematika sama po sebi interesantna. Oni veruju da je lekcija iz matematike prilika da nauče da razmišljaju na nov način, vide nove odnose između matematičkih ideja  i razvijaju nove metode za rešavanje problema. Oni se zato uopšte ne usmeravaju na pokušaje da povećaju interes učenika kroz nematematičke sadržaje.

Stav prema intelektualnom naporu

SAD: Intelektualni napor je frustrirajući i zato ga tokom učenja treba svesti na minimum

Japan: Intelektualni napor je neminovan deo učenja i zato je učenike neophodno izlagati frustrirajućoj borbi za sticanjem znanja

Obzirom da na Zapadu, očito, postoji uverenje kako je školska matematika skup postupaka, logično je da nastavu matematike usmeravaju ka pomoći učenicima da postanu vešti u izvršavanju ovih postupaka. Postupci se uče vežbajući ih mnogo puta, i to od lakših zadataka ka težim kako bi zbunjenost i frustracija bili svedeni na minimum. Ukoliko se pojave, oni su znak da prethodno uvežbavani materijal nije bio dovoljno savladan. Što je vežbanja više, proces učenje će biti sve lakši.

Japanski nastavnici čini se podržavaju drugačiji set uverenja o učenju. Oni  veruju da učenici najbolje uče boreći se da reše matematičke probleme, a zatim učestvujući u diskusijama o tome kako ih rešiti, raspravljajući o prednostima i manama različitih metoda i odnosima između njih. Frustracija i zbunjenost su tretirane kao prirodan deo ovog procesa, jer svaka osoba se mora boriti sa situacijom ili problemom kako bi napravila napredak. Izgradnja veze između metoda i problemima, smatraju, zahteva vreme i napor dok ne istražite i razmislite, pravite greške, da biste dobili potrebne informacije.

Obzirom na prethodno navedene razlike u odnosu na učenje i kulturna uverenja, koja se nalaze u pozadini, nije nimalo čudno da se osetno razlikuje i predstava o tome kakva treba da bude uloga nastavnika.

SAD: Uloga nastavnika je obezbeđivanje što više informacija i zadataka za vežbu koje može da reši većina učenika

Japan: Uloga nastavnika je usmeravanje razmišljanja i diskusije, te odabir zadataka sa što više izazova, koji će za mnoge učenike predstavljati možda i nerešiv problem

U SAD učitelji se smatraju zaduženim  i odgovornim za oblikovanje i prilagođavanje zadataka tako da budu rešivi za većinu učenika, pružajući sve informacije potrebne za njihovo kompletiranje. Pružanje dovoljno informacija znači, najčešće, pokazivanje kako dovršiti zadatak kao i obezbediti im dovoljno zadataka za vežbanje. Ukoliko se desi da su učenici zbunjeni ili frustrirani, to je znak da nastavnik nije dovoljno dobro radio svoj ​​posao. Kad primete zbunjenost ili grešku, oni brzo pomažu učenicima, osiguravajući sve informacije, koje su potrebno kako bi se usmerili ka pravilnom rešavanju.

Sledeći scenario moguće je videti svakodnevno u školama SAD. Nastavnik zadaje učenicima grupu zadataka za rešavanje iz upravo naučene lekcije, a zatim kruži učionicom i prati njihov napredak. Nekoliko učenika ima određene nedoumice i zapitkuje. Nastavnik prekida na kratko njihov rad upozoravajući:  „Zadatak „taj-i-taj“ može biti malo zbunjujući. Ne zaboravite (recimo) staviti sve nepoznate“ X“ s jedne strane jednačine, a sve „Y“ s druge strane. Zatim rešavajte!” Ovakvim i sličnim postupcima nastavnici u SAD daju sve od sebe kako bi zbunjenost, konfuziju i frustraciju sveli na minimum obezbeđujući što više informaciju o tome kako rešiti probleme.

Japanski nastvnici očito veruju da su odgovorni za drugačije aspekte nastavne aktivnosti. Oni često biraju izazovan problem za početak lekcije i pomažu učenicima da razumeju njegovu suštinu, tako da mogu početi raditi na rešavanju. Dok učenici rade, nastavnik prati metode rešenja u svrhu organizovanja i praćenje rasprave u kojoj će učenici podeliti rešenja. Nastavnik, takođe, podstiče učenike da se suoče s poteškoćama, ponekad daje savete kako bi podržao napredak učenika, ali izuzetno retko, gotovo nikada, tokom predavanja ne pokazuje učenicima kako da reše problem.

Pažnja

SAD: Nastavnik je zadužen i odgovoran za održavanje pažnje učenika tokom čitavog predavanja

Japan: Pažnja učenika nije neprekidno usmerena na predavanje. Ona menja smer – od razmišljanja radi povezivanja činjenica, uključivanja u diskusiju i praćenja i razmene ideja

Nastavnici u SAD su takođe preuzeli odgovornost za učeničko angažovanje i pažnju. S obzirom na njihova uverenja o prirodi matematike i kako se uči, svaki trenutak pažnje je presudan. Da bi učenici savladali postupak koji nastavnik pokazuje, neophodno je da pažljivo isprate svaki korak. Ukoliko im pažnja odluta i propuste neki deo, oni će biti izgubljen kao i oni koji pokušavaju rešiti zadatak samostalno, bez uputstava, a to će neminovno dovesti do frustracije, koja je, kao što je već pomenuto, nepoželjna. U svrhu održavanja pažnje koriste se zato razna pomagala, sredstva i trikovi. Sve se preduzima kako bi se “napumpala” učenička zainteresovanost: projektori i druga vizuelna pomagala, izmene tempa aktivnosti, duhovite dosetke … A izbor i efikasnost zavise od entuzijazma i domišljatosti nastavnika.

Japanski nastavnici vode razred kroz raspravu i postavljaju pitanja o opcijama rešavanja problema. Budući da veruju da učenje matematike znači izgradnju odnosa između činjenica, postupaka i ideja, za njih nije tako važno da učenici u svakom trenutku prate predavanje lekcije, jer, da bi uvideli ove veze i došli do rešenja, moraju se vraćati i ponovo razmišljati o ranijim događajima i povezanosti između različitih delova. Od svih pomagala na času matematike, japanski nastavnici isključivo preferiraju tablu, kao mesto gde ostavljaju vizualni zapis o različitim postupcima i idejama rešenja do kojih se došlo tokom lekcije.

Individualne razlike učenika

SAD: Programe i uputstva treba prilagoditi tako da ih razmeju svi ili bar skoro svi učenici

Japan: Prilagođavanje programa i uputstava tako da ih mogu razumeti svi učenici je nepravedno ograničavajuće

SAD učitelji u najvećem broju veruju da su individualne razlike otežavajuća okolnost u podučavanju. Zadovoljavanje potreba svakog učenika znači, u idealnom slučaju, dijagnostikovanje nivoa performansi svakog učenika i pružanje drugačijih uputstava za različite nivoe. Tako nije lako raditi u velikom razredu. Što je raspon individualnih razlike veći, poteškoće nastave rastu. Zato postoji uverenje da je tutorska situacija najbolje, jer se uputstva mogu prilagoditi posebno za svakog učenika ili malu grupu učenika.

Japanski učitelji gledaju na pojedinačne razlike kao prirodno obeležje grupe. Oni razlike vide kao bogatstvo na času matematike, bogatstvo i za učenike i za nastavnike. Individualne razlike su korisne za razred, jer oni proizvode različite ideje i metode rešenja koje pružaju materijal za učeničku raspravu i razmišljanje. Raznolikost alternativnih metoda omogućava učenicima da ih upoređuju i izgrađuju veze među njima. Smatra se da svi učenici imaju koristi od raznih ideja generisanih od strane svojih vršnjaka. Osim toga, prilagođavanje uputstava određenim učenicima se doživljava kao nepravedno ograničavanje, apriori presuda o onome šta su oni sposobni da nauče. Svim učenici treba pružiti priliku da uče isti materijal.

Verovatno će se mnogim našim nastavnicima matematike, fizike i hemije, ovi podaci učiniti neverovatnim. Prvi komentar mog supruga (koji je profesor fizike) bio je da bismo mogli zatvoriti škole kada bi počeli predavati na ovaj način. To najrečitije govori o tome koliko nam se menjanje kulturnih sistema, poput podučavanja, čini teško prihvatljivim, upravo zbog čvrstih kulturnih uverenja koja se nalaze duboko u njihovoj pozadini.

[ad name=”Prilagodljivi baner”]

Pisa 2012 results graphic

© Tatjana Petrov 2014. Sav sadržaj ovog bloga, Nadarena deca (www.nadarenadeca.com), svi tekstovi, uključujući i prevode i slike obeležene imenom bloga su moje (Tatjana Petrov) vlasništvo. Zabranjeno je reprodukovanje, distribucija i objavljivanje u bilo kom obliku. U suprotnom smatraću da su prekršena moja autorska prava.

One comment on “Nastava matematike-između Istoka i Zapada

  1. Pingback: Scenariji podučavanja i kultura

Vaš komentar